SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO HẢI PHÒNG ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN II
TRƯỜNG THPT TRẦN NGUYÊN HÃN Môn Toán - Năm học 2009-2010
Thời gian làm bài : 180’

PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH ( 07 điểm )
Câu I ( 2,0điểm) Cho hàm số

1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ) hàm số với m = 1
2/ Tìm các giá trị của m để đồ thị hàm số có các điểm cực đại, cực tiểu tạo thành 1 tam giác vuông cân.
Câu II(2.0điểm) 1/ Giải hệ phương trình:

2/ Giải bất phương trình :

Câu III (1.0 điểm) Tìm
thoả mãn phương trình: cot x - 1 =
.
Câu IV(1.0 điểm) Tính tích phân :

Câu V(1.0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có AB = AC = a, BC =
,
,
.
Gọi M là trung điểm SA , chứng minh
. Tính

PHẦN RIÊNG CHO TỪNG CHƯƠNG TRÌNH ( 03 điểm )
(Thí sinh chỉ chọn một trong hai chương trình Chuẩn hoặc Nâng cao để làm bài.)

A/ Phần đề bài theo chương trình chuẩn
Câu VI.a: (2.0điểm)
1, Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho
ABC có đỉnh A(1;2), đường trung tuyến BM:
và phân giác trong CD:
. Viết phương trình đường thẳng BC.
2, Cho P(x) = (1 + x + x2 + x3)5 = a0 + a1x + a2x2 + a3x3 + …+ a15x15
a) Tính S = a0 + a1 + a2 + a3 + …+ a15
b) Tìm hệ số a10.
Câu VII.a: (1,0điểm) Trong không gian Oxyz cho hai điểm A (-1;3;-2), B (-3,7,-18) và mặt phẳng
(P): 2x - y + z + 1 = 0 . Viết phương trình mặt phẳng chứa AB và vuông góc với mp (P).

B/ Phần đề bài theo chương trình nâng cao
Câu VI.b: (2 điểm)
1, Cho hình bình hành ABCD có diện tích bằng 4. Biết A(1;0), B(0;2) và giao điểm I của hai đường chéo nằm trên đường thẳng y = x. Tìm tọa độ đỉnh C và D..
2, Cho P(x) = (1 + x + x2 + x3)5 = a0 + a1x + a2x2 + a3x3 + …+ a15x15
a) Tính S = a0 + a1 + a2 + a3 + …+ a15
b) Tìm hệ số a10.
Câu VII.b: (1.0 điểm) Cho hàm số y =
(C) và d1: y = (x + m, d2: y = x + 3.
Tìm tất cả các giá trị của m để (C) cắt d1 tại 2 điểm phân biệt A,B đối xứng nhau qua d2.





Đáp án và biểu điểm thi thử Đại học lần II
Môn Toán
Năm học 2009-2010
Câu
ý
Hướng dẫn giải chi tiết
Điểm

PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH
7.00

Câu I


2


1
Cho hàm số
( C )
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số với m = 1
1







1* TXĐ: D =

2* Sự biến thiên của hàm số:
* Giới hạn tại vô cực:
:

0.25



 * Bảng biến thiên:



x -∞ -1 0 1 +∞
y’ - 0 + 0 - 0 +

y +∞ 1 +∞

0 0
Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng
và
, nghịch biến
Trên mỗi khoảng
và

Hàm số đạt cực tiểu tại
, đạt cực đại tại

0.5



3* Đồ thị:
* Điểm uốn:
, các điểm uốn là:

* Giao điểm với các trục toạ độ: A(0; 1), B(-1;0) và C(1; 0)
* Hàm số là chẵn trên R nên đồ thị nhận trục Oy làm trục đối xứng
* Đồ thị:



0.25



2
Tìm các giá trị của m để (C) có các điểm cực đại, cực tiểu tạo thành 1 tam giác vuông cân.
1



* Ta có

0.25